Mudança Média Filtro Grupo Atraso

Filtro médio móvel (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro Low Pass FIR (Finite Impulse Response) simples comumente usado para suavizar uma série de datasigns amostrados. Demora M amostras de entrada por vez e leva a média dessas M-samples e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar o componente ruidoso indesejado dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M), a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições afiadas nos dados são tornadas cada vez mais contundentes. Isso implica que este filtro possui uma excelente resposta ao domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência fraca. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Demora os pontos de entrada M, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos de computação envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro atua como um filtro de passagem baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma resposta de domínio de tempo bom). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta do domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também faz a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Resposta de Domínio de Tempo: no primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é barulhenta e nosso objetivo é reduzir o ruído. A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode deduzir-se da figura que o filtro de 3 pontos de média móvel não fez muito na filtragem do ruído. Aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é retratado na próxima figura. Aumentamos as torneiras até 101 e 501 e podemos observar que mesmo - embora o ruído seja quase zero, as transições são apagadas drasticamente (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-os com a transição ideal da parede de tijolos em Nossa contribuição). Resposta de frequência: a partir da resposta de freqüência, pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da faixa de parada não é boa. Dada esta atenuação da faixa de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma faixa de freqüências de outra. Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em desempenho fraco no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro passa-baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Principais básicos do filtro lateral do FLIR 1.1 O que é QuotFIR filtersquot Os filtros FIR são um dos dois principais tipos de filtros digitais utilizados nas aplicações DSP (Digital Signal Processing), sendo o outro tipo IIR. 1.2 O que quotFIRquot significa quotFIRquot significa quotFinite Impulse Responsequot. Se você colocar um impulso, isto é, uma única amostra de quot1quot seguida de muitas amostras de quot0quot, os zeros sairão depois que a amostra de quot1ch foi feita através da linha de atraso do filtro. 1.3 Por que a resposta ao impulso é quotfinitequot No caso comum, a resposta ao impulso é finita porque não há feedback na FIR. A falta de feedback garante que a resposta ao impulso será finita. Portanto, o termo quotfinite impulso responsequot é quase sinônimo de quotno feedbackquot. No entanto, se o feedback for empregado, a resposta ao impulso é finita, o filtro ainda é uma FIR. Um exemplo é o filtro de média móvel, no qual a Nth amostra anterior é subtraída (alimentada de volta) cada vez que uma nova amostra entra. Esse filtro possui uma resposta de impulso finito mesmo que use feedback: após N amostras de um impulso, a saída Será sempre zero. 1.4 Como faço para quotFIRquot Algumas pessoas dizem que as letras F-I-R outras pessoas pronunciam como se fosse um tipo de árvore. Nós preferimos a árvore. (A diferença é se você fala sobre um filtro F-I-R ou um filtro FIR). 1.5 Qual é a alternativa aos filtros FIR Os filtros DSP também podem ser QuotInfinite Impulse Responsequot (IIR). (Consulte as perguntas frequentes de dspGurus IIR). Os filtros IIR usam comentários, então, quando você insere um impulso, a saída toca teoricamente por tempo indeterminado. 1.6 Como os filtros FIR se comparam aos filtros IIR Cada um tem vantagens e desvantagens. No geral, porém, as vantagens dos filtros FIR superam as desvantagens, então são usadas muito mais do que IIRs. 1.6.1 Quais são as vantagens dos filtros FIR (em comparação com os filtros IIR) Em comparação com os filtros IIR, os filtros FIR oferecem as seguintes vantagens: podem ser facilmente concebidos para serem quotlinear phasequot (e geralmente são). Simplificando, os filtros de fase linear atrasam o sinal de entrada, mas donrsquot distorce sua fase. Eles são simples de implementar. Na maioria dos microprocessadores DSP, o cálculo do FIR pode ser feito fazendo uma única instrução em loop. Eles são adequados para aplicações de taxa múltipla. Por taxa múltipla, queremos dizer quotdecimationquot (reduzir a taxa de amostragem), quotinterpolationquot (aumentar a taxa de amostragem), ou ambos. Se diz ou interpola, o uso de filtros FIR permite que alguns dos cálculos sejam omitidos, proporcionando assim uma eficiência computacional importante. Em contraste, se os filtros IIR forem usados, cada saída deve ser calculada individualmente, mesmo que a saída seja descartada (então o feedback será incorporado no filtro). Eles têm propriedades numéricas desejáveis. Na prática, todos os filtros DSP devem ser implementados usando aritmética de precisão finita, ou seja, um número limitado de bits. O uso de aritmética de precisão finita em filtros IIR pode causar problemas significativos devido ao uso de feedback, mas os filtros FIR sem feedback geralmente podem ser implementados usando menos bits e o designer tem menos problemas práticos para resolver relacionados à aritmética não ideal. Eles podem ser implementados usando aritmética fracionada. Ao contrário dos filtros IIR, sempre é possível implementar um filtro FIR usando coeficientes com uma magnitude inferior a 1,0. (O ganho global do filtro FIR pode ser ajustado na sua saída, se desejado.) Esta é uma consideração importante ao usar DSP de ponto fixo, porque torna a implementação muito mais simples. 1.6.2 Quais são as desvantagens dos filtros FIR (em comparação com os filtros IIR) Em comparação com os filtros IIR, os filtros FIR às vezes têm a desvantagem de que exigem mais memória e ou cálculo para atingir uma determinada característica de resposta do filtro. Além disso, certas respostas não são práticas de implementar com os filtros FIR. 1.7 Quais são os termos utilizados na descrição dos filtros FIR Resposta de Impulso - A resposta de preço razoável de um filtro FIR é, na verdade, apenas o conjunto de coeficientes de FIR. (Se você colocou um quotimplusequot em um filtro FIR que consiste em uma amostra de quot1quot seguida de muitas amostras de quot0quot, a saída do filtro será o conjunto de coeficientes, uma vez que a 1 amostra passa por cada coeficiente, por sua vez, para formar a saída.) Tap - Um quottaq de FIR é simplesmente um par de coeficientes de conversão. O número de torneiras FIR, (geralmente designado como quotNquot) é uma indicação de 1) a quantidade de memória necessária para implementar o filtro, 2) o número de cálculos necessários e 3) a quantidade de quotfilteringquot que o filtro pode efetuar, Mais torneiras significa mais atenuação de parada, menos ondulação, filtros mais estreitos, etc. Multiply-Accumulate (MAC) - Em um contexto FIR, quotMACquot é a operação de multiplicação de um coeficiente pela amostra de dados atrasada correspondente e acumulando o resultado. As FIR normalmente requerem um MAC por toque. A maioria dos microprocessadores DSP implementam a operação MAC em um único ciclo de instruções. Banda de transição - A faixa de freqüências entre banda passante e bordas de banda de parada. Quanto mais estreita a banda de transição, mais torneiras são necessárias para implementar o filtro. (Uma banda de transição quotsmallquot resulta em um filtro quotsharpquot.) Linha de atraso - O conjunto de elementos de memória que implementam os elementos de atraso quotZ-1quot do cálculo do FIR. Buffer circular - Um buffer especial que é quotcircularquot porque o incremento no final faz com que ele envolva ao início, ou porque decrementar desde o início faz com que ele envolva até o final. Os buffers circulares geralmente são fornecidos por microprocessadores DSP para implementar o quotmovementquot das amostras através da linha de atraso FIR sem ter que mover literalmente os dados na memória. Quando uma nova amostra é adicionada ao buffer, ele substitui automaticamente o mais antigo. Estou novo no filtro digital, espero poder obter algumas idéias intuitivas aqui. Então, aqui está a pergunta: um filtro de passagem baixa com freqüência de corte de 5Hz deve ser projetado. Os sinais apresentados têm uma frequência máxima de 1kHz. Portanto, uma taxa de amostragem de 1MHz irá satisfazer plenamente a teoria Naquist Sampling para a parte do filtro digital. Digamos que eu quero implementar um filtro passa-baixa analógico de 5Hz, preciso esperar pelo menos 0,2s, ou mesmo 10 vezes mais, para obter um dado preciso, devido ao tempo de carregamento dos circuitos RC. São coisas iguais para filtros digitais. Digamos que eu quero implementar um filtro passa-baixa de 10 batidas (comprimento de dados) com freqüência de corte 5Hz. A taxa de amostragem é de 1MHz. Posso obter dados válidos dentro de 1 (1MHz10) 10us time Isso parece não muito razoável para mim. Neste aplicativo, dois filtros devem ser projetados. Em ambos os filtros, só queremos conhecer o DC. O sinal de CC está enterrado em grandes ruídos. É escolhida uma frequência de corte de 5Hz, uma vez que queremos ter leituras válidas a 5Hz. E a menor freqüência de corte significa ruídos menores, mas também um tempo maior para obter uma leitura apropriada. Um filtro possui largura de banda de 6kHz (não 1MHz, o que foi apenas um exemplo). E estamos planejando amostrar isso com taxa de amostragem de 36kHz. O outro filtro tem largura de banda de 60Hz, e estamos planejando superá-lo em 1kHz. Como pode ser observado a partir da descrição do filtro, queremos ruídos mais baixos, o mais baixo possível. Portanto, espera-se que os filtros digitais tenham uma ponta afiada a 5Hz. E todos os outros parâmetros, como a fase linear, ondulação pequena. E etc., não são importantes para nós, já que nos preocupamos com as leituras DC. E, estou bastante confuso com os enormes tipos de filtros digitais. Como escolhê-los Diga, entre FIR e IIR pediu 30 de abril 14 às 11:47 Há uma grande flexibilidade na concepção de um filtro digital. Você pode projetar filtros digitais que se comportam de forma semelhante aos filtros analógicos (como Andy aka descreveu). Você também pode criar filtros digitais do que pode ser difícil de reproduzir em análogo, como um filtro de fase linear ou um filtro de meia faixa. Ou filtros digitais não-lineares, como filtros médios que não possuem equivalência analógica nos sistemas LTI. Para os seus requisitos de um filtro nítido e de passagem baixa, Id sugere um IIR simples da forma: out (1-a) em a, mais perto é a 1 a menor a freqüência de corte do seu filtro. Você pode ter um problema com a taxa de amostragem de 1MHz e o corte de 5Hz porque: a exp (-2piffs) onde f é a freqüência de corte e fs é a freqüência da amostra. Então, para o seu exemplo: a exp (-2pi51E6) 0.99997 Se você realmente precisa de uma taxa de amostragem de 1MHz (porque seus dados devem ser amostrados por um ADC de 1MSPS, por exemplo), um filtro de taxa múltipla de 3 estágios é mais apropriado. Para isso, você iria: Média de 32 valores a 1MHz e saída de uma amostra de 32 a 1MHz32 Média de 32 valores a 1MHz32 e saída de uma amostra de 32 a 1MHz322 (1MHz1024) Implementar um LPF como acima com uma taxa de amostragem de 1MHz1024. UPDATE BASADO EM NOVAS INFORMAÇÕES DE OP: Com base em sua informação, você está interessado apenas em DC. Não tem certeza sobre a freqüência de corte porque menciona a largura de banda de 60Hz e 6kHz, mas também uma freqüência de corte de 5Hz. Você precisa de flexibilidade na taxa de amostragem. Sua melhor escolha é um CIC Decimator. Basicamente, é um filtro digital MA (FIR), composto por um integrador na entrada com clock na taxa de amostragem ADC (36kHz mostrado), um diferencial na saída com clock na taxa de saída. Você pode controlar a quantidade de filtragem que você obtém alterando a taxa de saída. Por exemplo, com uma taxa de entrada de 36kHz e uma taxa de saída de 5Hz, isso lhe dá uma média móvel de 360005 7200 pontos. Na realidade, você gostaria de manter as taxas como relações binárias, portanto, M13 oferece 36kHz em 36kHz213 e o comprimento MA é 2M 8192. O atraso do grupo será 2 (M-1) Fin ou 113ms para o exemplo acima. Essa é uma das desvantagens de um circuito tão simples, mas não seria um problema em um sistema cujo valor DC varia lentamente. Obrigado pela sua resposta. Posso adicionar um pouco nas minhas especificações 1. Na verdade, dois filtros são dois projetados. 2. O sinal de entrada de um filtro possui largura de banda de 6kHz. E a frequência de corte do filtro é de 5Hz. 3. O sinal de entrada do outro sinal é 60Hz e a freqüência de corte também é de 5Hz. Portanto, a flexibilidade não é muito importante neste aplicativo. Ndash richieqianle 6 de maio 14 às 3:04 Existem muitos tipos de filtros e a resposta transitória (domínio do tempo) está diretamente relacionada à resposta do domínio de freqüência. Mas não importa se a implementação é analógica ou digital, qualquer filtro com uma resposta de freqüência dada terá a mesma resposta transitória. Você escolhe um design de filtro com base em quais aspectos de seu desempenho são mais importantes em sua aplicação. Algumas arquiteturas possuem bandas de passagens de freqüência de banda plana, outras têm bandas de transição particularmente íngremes e algumas são otimizadas especificamente para a resposta do domínio do tempo (por exemplo, sem toque). É um tópico muito amplo para abordar aqui. Respondeu 30 de abril de 14 às 12:12 Passando de um filtro passa-baixa RC simples para um filtro IIR digital de baixa passagem é bastante fácil: - Esta é uma demo de 4 passos que não há diferença fundamental no desempenho entre um filtro analógico e Um filtro IIR digital. Cumpre a sua taxa de amostragem de 1MHz e o corte desejado de 5Hz, isso torna o fator (TCR) muito, muito pequeno. Por exemplo, o CR para um filtro LP de 5Hz analógico será: - Se você tiver um passo de 1us, o TCR passa a ser 3.183E-8. No entanto, você pode decimar com sensibilidade seus dados em pelo menos 10.000: 1 e trabalhar com uma taxa de amostragem que é 100Hz. Isso torna os números mais fáceis, é claro. Se você quer fazer uma cascata desses filtros para obter uma ordem superior, escrevi um documento que pode ajudá-lo a começar. Está aqui . Respondeu 30 de abril às 13:38